Στη μυθολογία του Τόλκιν ο κόσμος ξεπήδησε μέσα από τη μουσική. Στο βιβλίο του «Το Σιλμαρίλλιον», ο συγγραφέας περιγράφει τη δημιουργία του κόσμου από τον Έρου, τον ένα και μοναδικό θεό. Αρχικά με τη σκέψη του δημιούργησε τους Άινουρ, τους οποίους εκπαίδευε ώστε να μπορούν αναπτύσσουν τις διάφορες μουσικές ιδέες ή θέματα που είχε να τους προτείνει. Όσο ο καιρός περνούσε, οι Άινουρ εξασκούνταν στη μουσική και κατανοούσαν όλο και καλύτερα ο ένας τον άλλο και τον δημιουργό τους, μέχρι που ο Έρου τους ανέθεσε ένα νέο μεγαλόπρεπο μουσικό θέμα. Οι Άινουρ ανέπτυξαν το θέμα αυτό σαν μια τεράστια κοσμική συμφωνική ορχήστρα. Μέσα από τις μελωδίες και τις συγχορδίες του έργου, τις συμφωνίες και τις διαφωνίες, αναδύθηκαν το καλό, το κακό και ο υλικός κόσμος. Ανάμεσα σε όλα όσα δημιουργήθηκαν υπήρχαν και πράγματα που οι δημιουργοί τους δεν είχαν σχεδιάσει. Ενώ, δηλαδή, στο τελικό αποτέλεσμα οι διάφορες θεότητες μπορούσαν να δουν αυτά που είχαν φανταστεί όσο εκτελούσαν το κοσμικό μουσικό έργο, πολλά από αυτά που είδαν δεν τα είχαν προβλέψει, όπως ο ερχομός των ξωτικών και των ανθρώπων. Τα πλάσματα αυτά είναι που πρωταγωνιστούν στη συνέχεια στις πασίγνωστες ιστορίες του Τόλκιν, όπως το «Χόμπιτ» και η τριλογία «Ο άρχοντας των δαχτυλιδιών».
Ο παραλληλισμός του Τόλκιν είναι πολύ εύστοχος. Όταν χτυπάμε μια χορδή ή φυσάμε μέσα σε μια φλογέρα, παράγεται μια μουσική νότα, η οποία δεν είναι ένας απλός ήχος, μια απλή ταλάντωση. Η Φυσική μάς λέει ότι όταν μια χορδή ταλαντώνεται, εκτός από τη βασική συχνότητα ταλάντωσης, δηλαδή αυτή που προσδιορίζει το ύψος της νότας (π.χ. αν αυτή είναι ένα ντο ή ένα φα), παράγονται ταυτόχρονα άπειρες αρμονικές συχνότητες. Η υπέρθεση όλων αυτών των ήχων είναι που παράγει και μια νέα ιδιότητα, το «ηχόχρωμα», δηλαδή τη χαρακτηριστική χροιά που μας δίνει να καταλάβουμε αν το όργανο που ακούμε είναι ένα πιάνο, μια φλογέρα ή ένα σαξόφωνο. Αντίστοιχα, το τελικό αισθητικό αποτέλεσμα ενός μουσικού συνόλου ξεπερνάει το απλό άθροισμα των επιμέρους μουσικών.
Για έναν θαυμαστή των Beatles, μια τέτοια ιστορία είναι η τέλεια «πάσα». Ο Βρετανός συγγραφέας και κριτικός Ian MacDonald στο «Revolution in the Head: The Beatles’ Records and the Sixities» μας λέει ότι δύο μεγαλειώδεις συγχορδίες οριοθετούν την κορυφή της δημιουργικότητας του συγκροτήματος. Η δεύτερη από αυτές τις συγχορδίες βρίσκεται στο κλείσιμο του δίσκου «Sergeant Pepper’s Lonely Hearts Club Band», του 1967 και πιο συγκεκριμένα στο φινάλε του κομματιού «A Day In the Life», της πιο ολοκληρωμένης σύνθεσης των Beatles. Η συγχορδία αυτή είναι μια Μι ματζόρε και, σύμφωνα με την κλασική μουσική αρμονία, αποτελείται από νότες σε απόλυτη αρμονία. Αντίθετα, η πρώτη από αυτές τις συγχορδίες, αυτή που ανοίγει το «A Hard Day’s Night» του 1964 αποτελεί ένα «μυστήριο», ένα μουσικό αίνιγμα το οποίο έχει απασχολήσει μουσικούς, θαυμαστές και επιστήμονες.
Το «A Hard Day’s Night» ήταν το πρώτο άλμπουμ των The Beatles που περιείχε μόνο κομμάτια γραμμένα από τους ίδιους. Το γεγονός αυτό, αν και συνηθισμένο για ένα μουσικό συγκρότημα της εποχής μας, ήταν ιδιαίτερα ασυνήθιστο για τις αρχές της δεκαετίας του 1960. Τα ποπ συγκροτήματα της εποχής φύτρωναν κυριολεκτικά σαν τα μανιτάρια και το μεγαλύτερο μέρος της δημιουργίας τους ήταν διασκευές παλιότερων επιτυχιών ή κομμάτια γραμμένα από άλλους. Δεν θα ήταν υπερβολή αν λέγαμε ότι και σε αυτό τον τομέα οι Beatles έθεσαν τις προδιαγραφές για την ποπ και μετέπειτα ροκ μουσική. Η συγχορδία-δήλωση που ανοίγει το άλμπουμ είναι παιγμένη ταυτόχρονα σε δύο ηλεκτρικές κιθάρες (μια δωδεκάχορδη και μια εξάχορδη), ένα ηλεκτρικό μπάσο και ένα πιάνο.
Γιατί όμως αποτελεί αίνιγμα; Διότι η εκτέλεση μιας τέτοιας ακολουθίας νοτών με πολλά όργανα δημιουργεί την αίσθηση ήχων που δεν υπάρχουν. Δηλαδή το αυτί μας ακούει νότες που ίσως δεν έχουν παιχτεί. Για αυτό τον λόγο, ενώ πολλοί μουσικοί έχουν βασιστεί στο «αυτί» τους για να καταλάβουν τι παίζουν οι Beatles, κανείς δεν τα έχει καταφέρει ακριβώς. Στην πολύ λεπτομερή ανάλυσή του, ο Ian MacDonald αναφέρει ότι πρόκειται για ένα Σολ εντεκάτης με καθυστέρηση τετάρτης, η οποία, πράγματι, περιέχει νότες τόσο σε συμφωνία όσο και διαφωνία με βάση τη μουσική αρμονία. Ωστόσο, αυτή η περιγραφή και πάλι δεν είναι ακριβής.
Προσπαθώντας να λύσει το αίνιγμα, ο δρ Jason Brown, καθηγητής Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Νταλ του Καναδά, επιστράτευσε το μαθηματικό εργαλείο της ανάλυσης Fourier. Με αυτή μπορούμε να μετατρέψουμε έναν σύνθετο ήχο (όπως οι νότες μιας συγχορδίας) στους απλούς ήχους που τον αποτελούν. Γνωρίζοντας ότι οι νότες ενός μουσικού οργάνου αποτελούνται από ένα συγκεκριμένο σύνολο απλών ήχων μπορούμε, κατ’ αρχάς, να εντοπίσουμε τις νότες που αποτελούν μια συγχορδία. Αρχικά ο Brown υπέθεσε ότι μόνο οι κιθάρες και το μπάσο συμμετείχαν στην ηχογράφηση, ωστόσο η αρχική ανάλυση δεν μπορούσε να ερμηνεύσει την παρουσία συγκεκριμένων ήχων. Προφανώς και πάλι κάτι έλειπε. Ένα καλά εκπαιδευμένο αυτί μπορεί να διακρίνει και την παρουσία πιάνου. Σε αυτή την παρατήρηση, ο Brown κατάφερε να εντοπίσει και τη συνεισφορά του οργάνου στην ηχογράφηση και εν τέλει να λύσει το μυστήριο.
Είναι φυσικά πολύ δύσκολο για έναν επιστήμονα και μουσικό να μη γοητευτεί από μια αφήγηση σαν του Τόλκιν ή από τις ιστορίες από τη δημιουργική περίοδο των Beatles και να αποφύγει τους συνειρμούς. Στη φύση το αποτέλεσμα της σύνθεσης επιμέρους πραγμάτων οδηγεί σε νέες οντότητες, με νέες, πολλές φορές απρόβλεπτες ιδιότητες, που δεν μοιάζουν σε τίποτα με τις ιδιότητες των συνιστωσών τους. Ωστόσο, συχνά καταφεύγουμε σε γενικεύσεις αγνοώντας ακούσια ή εκούσια ότι τα συστήματα στα οποία αναφερόμαστε είναι πιο πολύπλοκα από ό,τι νομίζουμε. Συχνά συναντά κανείς αναλύσεις που εφαρμόζουν τους νόμους τη Φυσικής σε φαινόμενα που αφορούν π.χ. την εμφάνιση της ζωής ή τη θεωρία του Δαρβίνου σε όλων των ειδών τις κοινωνικές διεργασίες (κάτι που συχνά τροφοδοτεί ή δικαιώνει αντικοινωνικές συμπεριφορές). Ακόμα, συναντά κανείς μια τυφλή επίκληση στον ορθολογισμό και στην παντοδυναμία των Μαθηματικών.
Αλλά ένα πολύ ισχυρό μαθηματικό εργαλείο από μόνο του δεν είναι ποτέ αρκετό για να «λύσει» ένα μυστήριο. Χρειάζονται μια σειρά από υποθέσεις αλλά και εμπειρικά δεδομένα. Ακόμα και έπειτα από αυτό όμως, το αποτέλεσμα των εμπνεύσεων τεσσάρων μουσικών ξεπερνάει σε μέγεθος το απλό άθροισμα των επιμέρους ατόμων. Και το αισθητικό αποτέλεσμα είναι κάτι που ξεπερνάει τα Μαθηματικά και τις όποιες προβλέψεις.
