Ακολουθήστε την «ΑΥΓΗ»
Ο επιλεγμένος κατάλογος δεν υπάρχει πλέον.

Μεταξύ σχημάτων και αριθμών οι δομές της εκπαίδευσης

Laurent de La Hyre, "Αλληγορία της αριθμητικής", 1650

Γίνεται όλο και πιο δύσκολο να διαβαστεί η πραγματικότητα χωρίς διαγράμματα και αριθμητικές σχέσεις. Στις πιο αφηρημένες περιγραφές αλλά και στις πιο βιωματικές αφηγήσεις...

ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΚΑΛΑΒΑΣΗ *

Γίνεται όλο και πιο δύσκολο να διαβαστεί η πραγματικότητα χωρίς διαγράμματα και αριθμητικές σχέσεις. Στις πιο αφηρημένες περιγραφές αλλά και στις πιο βιωματικές αφηγήσεις της. Σε όλες τις εκδοχές κάποιο μαθηματικό σύμβολο ή αριθμητικό δεδομένο θα κάνει την εμφάνισή του. Κάποια αναφορά στη δομή ή στη διαδοχή των καταστάσεων. Ίσως επειδή τα μαθηματικά, ανεξάρτητα από την πραγματικότητα, εμπεριέχονται σε κάθε απόπειρα ανθρώπινης ανάγνωσης και δράσης. Συνυφαίνονται στη γένεση και ανάπτυξη της ανθρώπινης σκέψης. Στην ικανότητα διάκρισης και ταύτισης, διάζευξης και σύζευξης, σύγκρισης και μέτρησης. Στους λόγους και τις αναλογίες. Στη διαίσθηση και την επινόηση της απόδειξης. Στον αναστοχασμό που δηλώνει την ύπαρξη. Στην αντίληψη του απείρου. Της αρμονίας και της αβεβαιότητας.

Τα μαθηματικά μαθαίνονται. Επομένως είναι σημαντικό να διδάσκονται, να αναπτύσσονται, να καλλιεργούνται μαζί με τις άλλες γνωστικές περιοχές, μαζί με τις αξίες της κοινωνίας και τις τεχνολογίες του ανθρώπινου πολιτισμού. Τα μαθηματικά εξελίσσονται. Μαζί με τις κοινωνίες. Ανατροφοδοτούνται από τις εφαρμογές τους. Αφομοιώνουν τις αντιφάσεις τους. Εμπλουτίζονται, εμπλουτίζοντας τις άλλες επιστήμες. Και τις κλασικές. Τη λογοτεχνική και καλλιτεχνική δημιουργία. Τις θεωρίες της ανθρώπινης νοημοσύνης. Την ιατρική και την ψυχολογία. Τα μοντέλα της τεχνητής νοημοσύνης. Τους τεχνολογικούς τους συνδυασμούς. Επομένως είναι σημαντικό να εξελίσσεται και η μαθηματική εκπαίδευση. Να συνδέεται με τη συνολική εκπαίδευση. Με τις αξίες, το περιεχόμενο και την τεχνολογία της. Με τις σχολικές δομές, με την παιδαγωγική οργάνωση.

Το γνώριζε ο Ομπάμα, όταν έθετε σε προτεραιότητα τη μαθηματική και επιστημονική διάσταση της εκπαίδευσης. Για το πέρασμα στην ψηφιακή εποχή, στη διεπιστημονική σκέψη, στο δικτυακό περιβάλλον. Δεν το γνώριζε ο Τραμπ, όταν έθεσε σε προτεραιότητα την οπλοφορία των εκπαιδευτικών. Για την ασφάλεια των σχολείων από την οπλοφορία των μαθητών. Θα το συζητήσει ασφαλώς με τον Κιμ Γιονγκ Ουν. Συγκρίνοντας τα κουμπιά τους.

Το γνώριζαν οι υπουργοί μας της Παιδείας, όταν ανακήρυξαν το 2018 ως Έτος Μαθηματικών. Προς τιμήν των 100 χρόνων από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας τον Μάιο του 1918. Έστω συμβολικά, έβγαλαν από την πρώτη θέση της εκπαιδευτικής ενασχόλησης τις διαμάχες των Θρησκευτικών, των μαθητικών παρελάσεων, των Αρχαίων και των διατυπώσεων της σχολικής Ιστορίας. Το αγνοούσαν τα πρόσωπα των πρώην υπουργών Παιδείας, όταν προέβαλλαν το έξυπνο και το ψηφιακό σχολείο. Χωρίς επιστημολογικές προϋποθέσεις. Καταργώντας την επιμόρφωση. Συγχέοντας την αριστεία με τους σημαιοφόρους. Τη συμβουλευτική με την αλαζονεία της εξουσίας. Τη νοημοσύνη με την εξυπνάδα.

Στη δεκαετία του 1960, θορυβημένη η Δύση από την εκτόξευση του σοβιετικού Σπούτνικ το 1957, ανέδειξε την προτεραιότητα της μαθηματικής εκπαίδευσης. Μεταρρύθμιση των μοντέρνων μαθηματικών στην Ευρώπη. Μετατοπίζοντας τα θεμέλια από την ευκλείδεια Γεωμετρία στις αλγεβρικές δομές. Μεταρρύθμιση των νέων μαθηματικών στις ΗΠΑ. Μετατοπίζοντας τους στόχους στην ικανότητα επίλυσης προβλημάτων. Μαθηματικά για όλους. Με την υποστήριξη του ΟΟΣΑ. Διεθνές συνέδριο για τη μαθηματική εκπαίδευση στην Αθήνα το 1963. Με οικοδεσπότη τον Παπανούτσο.

Μεταρρυθμίσεις που απέτυχαν. Οι μεταρρυθμίσεις, όχι τα μαθηματικά. Οι μεταρρυθμιστές, όχι οι μαθητές. Οι σχεδιαστές, όχι το εκπαιδευτικό προσωπικό. Η θορυβημένη Δύση άλλαξε προσανατολισμό. Είχε ήδη ιδρύσει τη NASA το 1958. Δεν πρόλαβε τον Γκαγκάριν, αλλά πάτησε πρώτη στο φεγγάρι.

Παγιδεύτηκαν οι μεταρρυθμίσεις στην ανεπάρκειά τους να κατανοήσουν το εκπαιδευτικό σύστημα. Ως σύστημα και όχι ως δημόσια υπηρεσία. Δεν μπόρεσαν να δουν έγκαιρα την αποκεντρωμένη δυναμική της εκπαίδευσης. Την παιδαγωγική αυτονομία των σχολικών μονάδων. Τη συνεργατική δυναμική της διδασκαλίας και της μάθησης. Τον εκπαιδευτικό σχεδιασμό στις αποκεντρωμένες δομές. Τα μαθηματικά στο ανθρωπιστικό τους πλαίσιο. Μεταξύ των βαθμίδων και των ειδικοτήτων.

Κάποιοι εμμένουν στον συγκεντρωτικό σχεδιασμό. Στην ομογενοποίηση που δημιουργεί αποκλεισμούς. Στη διεθνοποίηση των αποκλεισμών με τις διεθνείς συγκρίσεις. Σε κοινά θέματα. Σε δεξιότητες επίλυσης. Προβλημάτων μιας επινοημένης πραγματικότητας. Ασύμβατα με την πραγματικότητα των μαθητών και μαθητριών. Ασύμβατα με τις σχολικές συνθήκες. Σε προβλήματα εφαρμογών ασύνδετα με τις μοντελοποιήσεις που οδήγησαν στην εκφώνησή τους.

Δύσκολο να αλλάξει η πραγματικότητα χωρίς τα μαθηματικά. Ίσως επειδή τα μαθηματικά περιέχονται στην κατασκευή της. Επειδή κατασκευάζονται νοητικά μαζί με την πραγματικότητα. Γι’ αυτό αξίζει να μαθαίνονται σε συνεργατικές και αυτόνομες παιδαγωγικές δομές.

 

* Ο Φραγκίσκος Καλαβάσης είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αιγαίου, αντιπρόεδρος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Δείτε όλα τα σχόλια

Κύριο άρθρο

Τα προσφυγόπουλα

Ήταν απεχθείς οι φωνές που ξεσηκώθηκαν προσπαθώντας να αποκλείσουν τα προσφυγόπουλα από τα σχολεία. Φωνές ακροδεξιές, μεταμφιεσμένες σε “ανησυχούντες γονείς” και σε “τοπικούς φορείς”, ακόμα και σε...

Δειτε ολοκληρο το αρθρο